Haskellの継続モナド(Continuation Monad)を理解するポイント
モナドのすべての継続モナドのところが簡潔で、概念とかもあまり明示的に説明してなくて理解に苦労したので、ポイントをメモ。誤りなど、乞うご指摘。
newtype Cont r a = Cont { runCont :: ((a -> r) -> r) } instance Monad (Cont r) where return a = Cont $ \k -> k a (Cont c) >>= f = Cont $ \k -> c (\a -> runCont (f a) k)
概要的なこと
Contの定義
newtype Cont r a = Cont { runCont :: ((a -> r) -> r) }
- runContが、そのCPSな関数。
- つまり、引数に継続の関数(a->r)を取って、最後にその継続を呼ぶ(から継続の返値rが、この関数の返値r)
- 動かすときは、runCont自体を呼ぶ。
bind関数(>>=)
(Cont c) >>= f = Cont $ \k -> c (\a -> runCont (f a) k)
- c >>= f は、cに継続fを渡すのが仕事であるCPSな関数(をContでくるんだもの)。つまり、引数に継続の関数kをとり、cしてfしてkするCPSな関数(をContでくるんだもの)。
- 「runCont (f a) 」の部分： f aが、CPSな関数をContにくるんだのを返す。runContでそのCPSな関数を取り出される。
- 「runCont (f a) k」の部分： ↑に継続の関数としてkが渡される。つまり、f aは仕事の最後にkを呼ぶ。「faしてk」
- 「c (\a -> runCont (f a) k)」 の部分： cはCPSな関数。それに対して、継続の関数として「a->faしてk」が渡される。cの仕事の最後で「a->faしてk」が呼ばれる。
- 「\k -> c (\a -> runCont (f a) k)」 の部分： kを継続の関数として引数にとり、「cが最後にfを引数aで呼び、fは最後にkを呼ぶ」という、CPSな関数。
- 結局、cしてfしてkする*2CPSな関数が合成された。それをContでくるんである。
class (Monad m) => MonadCont m where callCC :: ((a -> m b) -> m a) -> m a instance MonadCont (Cont r) where callCC f = Cont $ \k -> runCont (f (\a -> Cont $ \_ -> k a)) k
Call with Current Continuation
callCC f = Cont $ \k -> runCont (f (\a -> Cont $ \_ -> k a)) k
- callccといいつつ、環境をキャプチャしたりせず、単にCPS連鎖でそれ以降をスキップするだけ。*3
- fの継続はkだが、f自身の中でもう一階層下に継続連鎖を持っている事が前提。下の階層の継続連鎖から好きなとき(fの引数を呼ぶ)にkにジャンプするために使う。
- 「(\a -> Cont $ \_ -> k a)」の部分： aを引数に取り、継続の関数として渡された関数をシカトして、k aを返すニセのCPSな関数（をContでくるんだもの）を返す関数。ニセのCPSな関数に継続の(CPSな)関数を渡すと、渡された関数以降の継続連鎖（CPSな関数のネスト）はスキップされk aが値となる。
- 「(f (\a -> Cont $ \_ -> k a))」の部分： fは「CC(callCCの時点の継続)」を引数に渡して貰いたい関数。fがこの↑の「CC」を引数aで呼び出すと、「以降の継続連鎖（CPSな関数のネスト）はスキップされk aが値となる」ニセCPSな関数をContでくるんだモノになる。
- 「\k -> runCont (f (\a -> Cont $ \_ -> k a)) k」の部分： 継続の関数kを引数にとり、ニセのCPSな関数\_ -> k aをContで来るんだものを返す、CPSな関数。
- 結局、（ニセのCPSな関数(をContでくるんだもの)を生む）CPSな関数が合成された。それをContでくるんである。
でも、よい子は継続モナドは使っちゃダメだそうで。なのに、合成モナドの説明が継続モナドを例に使ってるので、しかたなく理解を試みた次第。
